行列式与矩阵的有什么联系？
一、矩阵和行列式的区别：
1、数学中定义不同
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。
在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。
2、应用范围不同
行列式无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
矩阵在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用，计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。
二、矩阵和行列式的联系：
行列式是一个数值,矩阵是一个数表，行列式可看作一个n行n列矩阵(即方阵)的行列式。
扩展资料：
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。
矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。
矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。
无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵
参考资料：百度百科－矩阵
百度百科－行列式
1、行列式的本质是线性变换的放大率，而矩阵的本质就是个数表。
2、行列式行数=列数，矩阵不一定（行数列数都等于n的叫n阶方阵），二者的表示方式亦有区别。
3、行列式与矩阵的运算明显不同
（1） 相等：只有两个同型的矩阵才有可能相等，并且要求对应元素都相等；而两个行列式相等不要求其对应元素都相等，甚至阶数还可以不一样，只要两个行列式作为两个数的值是相等即可。
（2）加（减）法：两个矩阵相加（减）是将其对应元素相加（减），因此只有同型的矩阵才可以相加（减）；而两行列式作为两个数总是可以相加（减）的。
（3） 数乘运算：一个数乘以矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列，提取公因数也是如此。
（4） 乘法：矩阵的乘法不满足交换律，所以，一般地， AB≠BA。但是，如果 A与 B 都是 n 阶方阵，则有 |AB|=|A| |B|=|B| |A|=|BA|。
扩展资料
矩阵的运用：
矩阵的应用非常广泛。在物理学中，矩阵在电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；在计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。
将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，这都是矩阵的一种推广。
参考资料来源：百度百科-矩阵
参考资料来源：百度百科-行列式
1、行列式的本质是线性变换的放大率，而矩阵的本质就是个数表。
2、行列式行数=列数，矩阵不一定（行数列数都等于n的叫n阶方阵），二者的表示方式亦有区别。
3、行列式与矩阵的运算明显不同
（1） 相等：只有两个同型的矩阵才有可能相等，并且要求对应元素都相等；而两个行列式相等不要求其对应元素都相等，甚至阶数还可以不一样，只要两个行列式作为两个数的值是相等即可。
（2）加（减）法：两个矩阵相加（减）是将其对应元素相加（减），因此只有同型的矩阵才可以相加（减）；而两行列式作为两个数总是可以相加（减）的。
（3） 数乘运算：一个数乘以矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列，提取公因数也是如此。
（4） 乘法：矩阵的乘法不满足交换律，所以，一般地， AB≠BA。但是，如果 A与 B 都是 n 阶方阵，则有 |AB|=|A| |B|=|B| |A|=|BA|。
扩展资料
矩阵的运用：
矩阵的应用非常广泛。在物理学中，矩阵在电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；在计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。
将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，这都是矩阵的一种推广。
参考资料来源：百度百科-矩阵
参考资料来源：百度百科-行列式
行列式是一系列式子
矩阵是将行列式的常数项抽出列成的表格似的式子.
行列式的行和列是相等的，即n*n，是不同行且不同列的元素之积的代数和，并且行列式结果是一个标量，简单说得到的是一个数值，表示为|A|或者det（A），A是一个N*N的矩阵。
而矩阵的行和列可以不相等，即m行n列排列的数据。
一个是n X n的，一个是m X n.
根据计算规则，不同行不同列的数值乘积之和是行列式的值，矩阵没有。
mXn矩阵与nXp矩阵之间可以相乘得到一个mXp的新矩阵，每隔矩阵可以有逆矩阵。还有很多由矩阵概念，运算规则衍生出来的的定理。矩阵还用在求解线性方程上。这些都是行列式不具备的。
总体而言，二者是两个不同的概念，分别有自己的一套应用环境吧，随便去找找线性代数的书翻一下就能了解的更多了。
行列式和矩阵的区别和联系
矩阵和行列式是数学中的两个重要概念，它们之间既有区别又有联系。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早源自方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利提出，常用于高等代数学、统计分析等应用数学学科中。在数学中，行列式代表一个数值，它是矩阵的一个属性。当一个...
矩阵与行列式的关系是什么?
行列式相等，就是值相等，行和列数目不必相等，数据也不必相等。矩阵相等，行和列数目必须相等，对应位置的数据也必须相等。行列式相加减，就是两个数值相加减，结果还是数值。矩阵相加减，对应位置的数据相加减。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，行列式可以看做是有向面...
行列式和矩阵有什么关系 和 区别
，而这每一个元因子又需取自不同的列，作为 乘数 ，积的 符号 是正是负决定于要使各个乘数的列的指标 顺序 恢复到自然顺序所需的换位次数是 偶数 还是 奇数 。也可以这样解释:行列式是矩阵的所有不同行且不同列的 元素 之积的代数和，和式中每一项的符号由积的各元素的行指标与列指标的 逆...
行列式与矩阵的区别与联系线性代数的题……呵呵
求每一个积时依次从每一行取一个元因子,而这每一个元因子又需取自不同的列,作为乘数,积的符号是正是负决定于要使各个乘数的列的指标顺序恢复到自然顺序所需的换位次数是偶数还是奇数.也可以这样解释：行列式是矩阵的所有不同行且不同列的元素之积的代数和,和式中每一项的符号由积的各元素的行...
行列式与矩阵的关系
区别：1、行列式是若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵，矩阵的表示是用中括号，而行列式则用线段。矩阵由数组成。2、行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和，即是一个实数。关系：行列式是矩阵的所有不同行且不同列的元素之积的代数和，和式中每一项的符号由积的各元素的行指标...
行列式与矩阵的区别是什么?又有什么联系?请您回答一下!
行列式是对方阵进行的一种运算。矩阵不一定是方阵，只有行数和列数相等的矩阵才是方阵。
线性代数里的矩阵和行列式具体是什么关系?
求每一个积时依次从每一行取一个元因子，而这每一个元因子又需取自不同的列，作为乘数，积的符号是正是负决定于要使各个乘数的列的指标顺序恢复到自然顺序所需的换位次数是偶数还是奇数。也可以这样解释：行列式是矩阵的所有不同行且不同列的元素之积的代数和，和式中每一项的符号由积的各元素的...
行列式与矩阵换行换列
行列式与矩阵有联系，但是不同的数学型式，内容更不一样。最简单的不同是：行列式表示的是一个具体的“值”，而矩阵表示的是一组“数学式”。
矩阵的运算和行列式的运算有什么关系
矩阵的化简只能使用行变换 而行列式的计算 行列运算都是可以的 而行列式实际上就是一个数 矩阵则是一个数组
矩阵与行列式的区别是什么?
我来总结一下，矩阵有系数K，这个K是对应整个矩阵来说的，把这个数乘进去就是对矩阵所有的数值都得乘。而行列式是对应一行或者一列，把K乘进去就只是对一行一列做乘法。矩阵：对整体，行列式：对一行一列。这个图是矩阵，行列式就是变化的是一行或者一列。