共轭转置矩阵与伴随矩阵虽然中文名字都带“伴随”，但实际上它们并不等价，分别用A*表示可能导致初学者混淆。

在矩阵理论中，[公式] 代表行列式，[公式] 指的是矩阵转置，而[公式] 是单位矩阵。求逆矩阵时，[公式] 是代数余子式转置构成的矩阵的转置，即伴随矩阵，而[公式] 则表示矩阵的共轭转置，与伴随矩阵在本质上不同。教材没有混淆两者，而是通过记号[公式] 和[公式] 进行区分，当[公式] 为正交矩阵（在实数域）或酉矩阵（在复数域）时，两者才可能相等。

尽管共轭转置和代数余子式转置都曾被称为“伴随”，但现代数学中，"adjoint"通常指代共轭转置，而代数余子式转置则被标记为“adjugate”。这种命名的混乱主要源于早期的翻译和理解，尤其是在处理复数和不同空间时的表达。为了减少混淆，建议学生在学习过程中注意区分这两种概念，它们在实际应用中的场合和含义各不相同。

在复习和考试时，要明确伴随矩阵在求逆和线性变换中的特定用法，同时在写作和讨论时使用明确的符号和术语，如“共轭转置的伴随矩阵”和“代数余子式的伴随矩阵”。这样，尽管“伴随”这一名称可能带来初期困扰，但通过清晰的理解和适当的标记，可以有效地避免混淆。

[学习笔记]共轭转置矩阵与伴随矩阵都用A*表示合理吗?
共轭转置矩阵与伴随矩阵虽然中文名字都带“伴随”，但实际上它们并不等价，分别用A*表示可能导致初学者混淆。在矩阵理论中，[公式] 代表行列式，[公式] 指的是矩阵转置，而[公式] 是单位矩阵。求逆矩阵时，[公式] 是代数余子式转置构成的矩阵的转置，即伴随矩阵，而[公式] 则表示矩阵的共轭转置，与...

共轭转置和伴随矩阵都用A^*表示,请问它们是一样的概念么?
不一样。共轭转置的性质：(AB)* = B*A*，其中A为m行n列的矩阵，B为n行p列矩阵。(A*)* = A 若A为方阵，则det(A*) = (det A)*，且tr(A*) = (tr A)A是可逆矩阵， 当且仅当 A*可逆，且有inv(A*) = (inv(A))上式inv表示矩阵的逆。.A*的特征值是A的特征值的复共轭。<...

伴随矩阵和转置有什么区别
伴随矩阵与转置的概念、特性及求法有明显差异。伴随矩阵在代数中扮演逆矩阵角色的近似概念，特别是对于可逆矩阵，其伴随矩阵与逆矩阵间仅差一系数，扩展至更高维矩阵同样适用。伴随矩阵即使对不可逆矩阵同样适用，无需涉及除法。转置矩阵则是通过交换原矩阵的行与列生成新矩阵，行列式的值保持不变。性质上...

伴随矩阵和转置矩阵的区别是什么啊?
一、含义不同：1、转置矩阵：将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。2、伴随矩阵：在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的...

共轭转置是什么意思
共轭转置，也称为共轭伴随、共轭共轭或共轭转置，是对一个矩阵或向量进行操作的一种方式。对于复数矩阵或向量，其共轭转置将矩阵或向量的每个元素都取复共轭，并将其转置。对于矩阵来说，共轭转置将矩阵的每个元素复共轭，并沿主对角线进行转置。即将矩阵的第i行第j列的元素变为共轭复数，并放置在转置后...

什么叫共轭矩阵?怎么求共轭矩阵啊?
转置矩阵仅仅是将矩阵的行与列对换，而共轭转置矩阵在将行与列对换后还要讲每个元素共轭一下。共轭你应该知道，就是将形如a+bi的数变成a-bi，实数的共轭是它本身。所以，实数矩阵的共轭转置矩功就是转置矩阵，复数矩阵的共轭转置矩阵就是上面所说的行列互换后每个元素取共轭。问题二：怎么写出这个矩阵...

共轭矩阵是什么意思?
共轭矩阵指的是复矩阵的转置矩阵，并将每个元素的共轭复数作为新矩阵中对应元素的值。如果是实矩阵，那么共轭矩阵与原矩阵相同。共轭矩阵在数学、物理、电子工程等领域中都有广泛的应用。比如在复线性代数中，矩阵的欧几里得距离可以通过矩阵与其共轭矩阵的乘积得到。共轭矩阵的求解可以借助于矩阵的转置运算和复...

共轭转置的介绍
结合这两个操作，共轭转置就是将一个矩阵的所有元素按照其位置进行转置，并且每个元素都取其共轭复数。这样做的目的是为了在计算某些数学表达式时，特别是在涉及复数运算时，方便处理并且保持数据的准确性。例如，在线性代数中，共轭转置经常用于求解线性方程组的系数矩阵与其伴随矩阵的乘积时出现的公式简化过...

矩阵的右上角H是什么意思?
矩阵右上角H ，表示共轭转置，在复数矩阵中用。若是实矩阵，与转置符号T相同。转置矩阵将矩阵的行列互换得到的新矩阵，转置矩阵的行列式不变。矩阵右上角* 表示伴随矩阵，其定义为 将矩阵A的元素a ij 所在的第i行第j列元素划去后，剩余的（n-1）^2，各元素按原来的排列顺序组成的n-1阶矩阵所...

什么是转置伴随矩阵,是不是就是说的伴随矩阵啊
转置伴随矩阵是伴随矩阵。在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是...