周期性：f(x)
=
f(x
+
t)
其中
t就是周期
意思是自变量x经过了t之后函数值回到了x时候的值
图像一般是波浪形,一直不断重复循环
奇偶性：f(x)
=
f(-x)
这叫偶函数
意思是以y轴为对称轴
两边距离相等的函数值相等
图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的
f(x)
=
-f(-x)
这叫奇函数
意思是以y轴为对称轴
两边距离相等的函数值互为相反数
与偶函数相比,把偶函数的右半边以x轴为对称轴往下翻就是了
图像是一原点为对称点对称的
对称性：f(a+x)
=
f(a-x)
满足这样性质的叫对称函数
意思是图像以x=a
这一条直线对称的函数
呼应上面所讲的
如果a=0的话就变成偶函数了
也就是以x=0(y轴)这条直线对称

已知函数的奇偶性和对称性如何求出周期
已知函数的奇偶性和对称性，可以利用这些特性来确定函数的周期。对于奇函数，即满足 f(-x) = -f(x) 的函数，可以通过寻找 x 的正半轴上的最小正周期 T 来确定周期性。这个 T 满足 f(x + T) = f(x) 对所有 x 成立，即函数在每个周期 T 内重复。对于偶函数，即满足 f(-x) = f(x...

函数有哪些性质
函数的基本性质包括：单调性、奇偶性、周期性、对称性、有界性。单调性是指函数在一定区间上的增减性。函数单调增加意味着随着输入值的增大，输出值也增大；反之，函数单调减少则是输入值增大时，输出值减小。奇偶性描述了函数在特定点（通常是原点）处的对称性质。如果函数关于原点对称，那么它就是奇函数...

...怎么求它的周期,单调区间,判断它的奇偶性,对称性?
因为cosx = cos(-x)，所以cos|x| = cosx首先去掉一个绝对值符号 f(x)=|cosx|+cosx 然后分cosx>0和cosx<0分别直接绘制f(x)=|cosx|+cosx的图像就可以看出来了。如果你对三角熟悉，其实也可以直接得出结果 周期：最小正周期是2pi 奇偶性：偶函数 对称性：关于x=2kpi对称 单调增区间：[(2k-...

【高中数学】抽象函数的对称性、奇偶性与周期性常见结论
高中数学：抽象函数的对称性、奇偶性与周期性常见结论概述在高中数学中，理解抽象函数的对称性、奇偶性和周期性是深入学习函数性质的关键。以下是几个重要的 函数的自身对称性函数图象的自身对称性指的是函数图像关于某一点或直线具有反射性质。例如，如果函数f(x)关于点(a, f(a))对称，那么f(x) = ...

数学函数对称性 周期性 奇偶性问题
f（x）关于（-3\/4,0）对称 则f（-3\/4+x）+f（-3\/4-x）=0 令3\/4+x换x，得到f（x）+f（-3\/2-x）=0 又f（x）=-f（x+3\/2）所以-f（-x-3\/2）=-f（x+3\/2）得到f（x）=f（-x）所以f（x）是偶函数 f（x）=-f（x+3\/2） 推出f（x+3\/2）=-f（x+3）得到f（...

函数有哪些性质
函数的性质有对称性、周期性、奇偶性和单调性，其详细信息如下：1、函数的对称性是指函数图像是否具有某种对称性。常见的对称性包括轴对称（如偶函数关于y轴对称）、中心对称（如奇函数关于原点对称）、旋转对称和平移对称。这些对称性可以用于研究函数的性质、简化计算等。2、函数的周期性是指函数图像每隔...

函数基本性质
函数基本性质为奇偶性、单调性、对称性、函数的周期性。1、奇偶性 奇偶性是函数的一种基本性质，指一个实变量函数如果存在奇偶性，那么它在定义域内的任何x都满足这种性质。例如，正切函数y=tan(-x)=-tan(x)，其中y是正实数，x是角速度，t是时间，则y=tan(-x)是一个偶函数。如果f(-x)=-f...

函数的基本属性
函数的基本性质包括：奇偶性、对称性、单调性、周期性等。函数三要素包括：定义域、对应法则和值域。函数的运算包括：函数的和与函数的积，注意定义域取交集。利用函数性质解不等式 一.周期性：若存在一非零常数T，对于定义域内的任意x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个...

高一数学对称中心如何求周期性
1) 奇偶性是对称性的特殊情形，即对称轴为y轴或对称中心为原点，图像在平面坐标系中位于中心或中间。这意味着有一些特殊性质，如对称点横坐标之和为0等。2) 周期性是对称性的另一种特殊情形，即对称轴、对称中心不止一个。3) 提示：相对于单调性和奇偶性的应用，涉及对称性和周期性的应 ...

高中数学对称性与周期性关系的公式推导
显然是这个意思，上题已经用了这个结论。这三个都不能推导出周期性的性质，因为f(x)=f(x+k）这种式子才能满足 第一个说的是一个函数f（x），其中满足f（2-x）=f(2+x)，所以才会说有对称轴。而后面是两个函数比较图像。函数基本性质周期性，单调性，奇偶性可以继续讨论，望采耐 ...