函数的周期性与对称性
函数的周期性定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。
关于函数的对称性：
设（x,y）为原曲线图像上任一点， 如果（x,-y）也在图像上，则该曲线关于x轴对称；
如果（-x,y）也在图像上，则该曲线关于y轴对称；
如果（-x,-y）也在图像上，则该曲线关于原点对称；
如果（y,x）也在图像上，则该曲线关于y=x对称；
如果（-y,-x）也在图像上，则该曲线关于y=-x轴对称。
等等
很好区分的
[高三数学]函数对称性与周期性
奇函数+对称可得周期函数周期为对称的4倍(1)
偶函数+对称可得周期函数周期为对称的2倍(2)
逆向也成立这里不做扩大讲解，我给你证明上述结论
证命题(1) 函数关于x=a对称则有 f(2a+x)=f(0-x)
奇函数性质代入 得 f(x+2a)=f(-x)=-f(x)
用x+2a替代x 得 f(x+4a)=-f(x+2a)=-(-f(x))=f(x) 即f(x+4a)=f(x)为周期函数且周期4a
证命题(2) 函数关于x=a对称则有 f(2a+x)=f(0-x)
偶函数性质代入 得 f(x+2a)=f(-x)=f(x) 即f(x+2a)=f(x)为周期函数且周期2a
现在解决你的题目：f(-25)=f(-1) f(80)=f(0) f(11)=f(3)=f(1)(因为函数关于x=2对称)
因为是奇函数，定义域包含0所以f(0)=0(这个是常识，如果假设不等于0就出现了当x=0时y取两个值违背了函数不能一对二的原则)
奇函数不改变单调性[-2,0]也是增函数
所以f(-1)<f(0)<f(1)
即f(-25)<f(80)<f(11)
[高三数学]函数对称性与周期性
【高中数学】抽象函数的对称性、奇偶性与周期性常见结论
如果函数同时具有对称性和周期性，那么这种对称性会体现在周期性的重复模式中，例如奇函数关于$x=0$的周期性变化。四、对称性与周期性的结合 当函数同时具有对称性和周期性时，这两种性质会相互影响。例如，一个奇函数如果也是周期函数，那么它的周期将是关于原点对称的。周期性可以简化对称性的分析，...
高中数学-函数的周期性与对称性
本文以函数定义域为实数集为前提，探索函数的周期性与对称性。首先，函数的周期性是一个关键概念。一个函数f(x)若存在一个非零常数p，使得对于任意的x值，都有f(x+p)=f(x)，则称函数f(x)为周期函数，p称为函数的周期。对于单个函数的对称性，主要分为轴对称和中心对称两种情况。轴对称性，顾...
函数周期性与对称性的解题技巧
函数周期性与对称性的解题技巧可以总结为以下几点：周期性：熟悉常用的周期函数如正弦、余弦、正切等，以及它们的周期；对于一般函数，可以通过函数的定义域和表达式，分析其是否存在周期性。对称性：熟悉函数的对称轴、对称中心、以及中心对称和轴对称的概念；对于周期函数，分析其对称性是否与周期性有关。解...
函数的周期性和对称性的区别
函数周期性用减法，函数对称性用加法。如：1、函数f(x)满足f(x＋a)=f(x＋b)，则函数f(x)的周期是T=|(x＋a)－(x＋b)|=|a－b| 2、函数f(x)满足f(x＋a)=f(b－x)，则函数f(x)的对称轴是x=[(x＋a)＋(b－x)]\/2=(a＋b)\/2 ...
数学函数中的周期性和对称性到底是什么
周期性指函数的值在一定范围内周期性出现 对称性指函数有特定的对称轴 你可以看看正弦函数的图像 正弦函数既是周期性函数也是对称性函数 其周期是【0，2π】，对称轴是X+-1\/2π
函数的周期性与对称性
因为f(x+4)是奇函数，所以 f(-x+4)=-f(x+4)所以此函数是关于点(4,0)点对称的 当x<4时，-x> - 4,8-x>4 f(8-x)=4\/(8-x)-(8-x)+3=4\/(8-x)+(x-5)因为f(x)关于（4，0)点对称所以 f(x)= - f(-x+8)=-4\/(8-x)-x+5 f(x)={ -4\/(8-x)-x+5 (x<4...
函数的周期性与对称性怎么学??太难了??
对称性高一一定要学好，看似很抽象，其实通过具体的函数图像来演练基本的轴对称，点对称也不会很难，注意数形结合，学习点对称时，注意中点公式 从网上找一个这样的专题文章，从定义和概念，从具体函数案例入手研究，然后推广到一般，可以降低难度。这部分最难的是周期性与对称性、单调性、奇偶性以及抽象...
为什么y= cotx的图像具有对称性和周期性?
y=cotx的图像是一个周期函数图像，具有对称性和周期性。解释：一、周期性 y=cotx是一个周期函数，其周期是π。这意味着函数图像在x轴上每隔π单位重复一次。因此，在坐标系中，你可以观察到图像在x轴的正半轴和负半轴上都呈现出相似的形状，并且这些形状之间的间隔为π。二、对称性 cot函数的图像...
函数的周期性与对称性
∵函数y=f(x+4)为奇函数 ∴y=f(x+4)图像关于原点对称 ∵将y=f(x)图像向左平移4个单位 得到y=f(x+4)的图像 ∴将y=f(x+4)图像向右平移4个单位即 得到y=f(x)图像 ∴y=f(x)的图像关于O'(4,0)对称 f(x)在区间[4,+∞)解析式 为f(x)=4\/x-x+3 任取x<4,,则8-x>4 ...
函数周期性,奇偶性,对称性又怎么样的转化关系
周期性：f(x)= f(x + t)其中 t就是周期 意思是自变量x经过了t之后函数值回到了x时候的值 图像一般是波浪形,一直不断重复循环 奇偶性：f(x)= f(-x)这叫偶函数 意思是以y轴为对称轴 两边距离相等的函数值相等 图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x)= -f(-x)这叫奇函数 意...